Ａ、Ｂ為滑塊所在的地方，M為AB之中點，曲柄為OM，連桿為MA、MB，由三角形OAB可知M為外心，外心到三端點等距，所以OM=MA=MB（曲柄長度等於連桿長度），且OM在橢圓規轉動時距離不變，運動軌跡為一圓。
若以順時鐘而言，Ａ滑塊將會向右邊滑動，Ｂ滑塊向上滑動，Ｐ點則會逐漸向橢圓右邊的長軸頂點移動，當Ｂ點和Ｏ點重合時，Ｐ點正好會和右邊長軸頂點重合。繼續轉動Ｂ仍然向上滑動，Ａ則變為向左滑動，Ｐ點會逐漸靠向橢圓下方的短軸頂點，當Ａ點和Ｏ點重合時，Ｐ點會正好在下方短軸頂點重合。以此類推，持續轉動則可畫出一個橢圓。
AP長度為ａ，BP長度為ｂ，θ為BP與水平線之夾角，以O為原點(0，0)，則可知Ｐ點為(acosθ，bsinθ)，Ｘ＝acosθ，Ｙ＝bsinθ，
因為 sin2θ + cos2θ＝１
所以 
即為橢圓的標準式。
由此可知，ａ為橢圓長軸，ｂ為橢圓短軸
